9月11日下午，山东大学王汉超教授应邀来我校开展以“Chaining, tree, and measure for somecanonical processes”为主题的学术讲座。本次讲座在综合楼615会议室举行，由统计与数据科学学院余显烨副教授主持。

王汉超，山东大学金融研究院教授，博士生导师。主要从事概率论及相关领域的研究工作。与林正炎教授合作，在新加坡世界科技出版社出版专著WeakCon-vergence and Its Applications,在J.Funct.Anal.、J.Econometrics、Econom.Theory、Stochastic Process.Appl.等国内外一流学术期刊发表多篇学术论文。先后主持多项国家自然科学基金、山东省自然科学基金等项目。

王汉超教授围绕随机过程上确界的刻画问题展开，重点介绍分割方法、主控测度和分离树三种工具之间的联系。讲座首先从高斯过程出发，回顾了Talagrand的主控测度理论，并说明在更一般的典型随机过程中，不同尺度往往对应不同的几何结构，因此需要引入一族随尺度变化的距离来进行描述。随后，王汉超教授介绍了增长条件、离散主控测度和分离树等内容。报告的核心思想是，可以从集合如何逐层细分、测度如何局部集中以及分支如何保持分离三个角度研究同一个多尺度几何问题，并证明在一定条件下，这三种描述在本质上是等价的。

讲座后半部分讨论了相关理论在正则典型随机过程和Bernoulli过程中的应用，并介绍了分离树刻画Bernoulli过程的研究进展。最后，报告还提到有限集合上的动态规划方法，可以在多项式时间内得到常数因子的近似结果，并指出Bernoulli猜想、一般对数凹尾随机过程以及更实用的算法仍是值得继续研究的方向。

讲座尾声，王汉超教授与在场师生围绕分离树的构造、主控测度的等价刻画、Bernoulli过程中的相关猜想及其推广等问题展开了深入而热烈的交流讨论。最后，余显烨副教授对本次讲座作总结发言，对王汉超教授带来的精彩前沿学术报告表示诚挚感谢，并感谢在场师生的积极参与和热烈互动。

文丨施雨轩 朱霄凤